Задача 3.4.
Вася нашёл коробок спичек и сложил из них треугольник, изображённый на левой картинке. Потом он разобрал треугольник и из тех же спичек начал складывать фигуры, изображённые на правой картинке. После того как он сложил максимально возможное количество таких фигур, у него осталось несколько неиспользованных спичек.
Сколько спичек у него осталось?
Ответ: 3.
Решение. Заметим, что большой треугольник состоит из 15 треугольников, изображённых на картинке ниже. Значит, он состоит из 15 ⋅ 3 = 45 спичек.
Фигура из условия задачи, изображённая справа, состоит из 7 спичек. Тогда нетрудно посчитать, сколько у Васи останется спичек:
Задача 3.3.
У племени Фруктоедов было 21 зелёное яблоко, 15 жёлтых яблок и 11 жёлтых бананов. В первый день они съели 25 яблок, а во второй день они съели 15 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?
Ответ: 7.
Решение. В первый день племя Фруктоедов съело 25 яблок, то есть хотя бы 25 — 21 = 4 жёлтых яблок. Во второй день они съели 15 жёлтых фруктов, то есть хотя бы 15 — 11 = 4 жёлтых яблок. Таким образом, осталось не более 15 — 4 — 4 = 7 жёлтых яблок.
Пример, как могло остаться ровно 7 жёлтых яблок, привести нетрудно. В первый день племя Фруктоедов съело 21 зелёное яблоко и 4 жёлтых яблока, а во второй день — 11 жёлтых бананов и 4 жёлтых яблока.
Примеры заданий для олимпиады по математике 3 класс
Олимпиадные задания могут касаться арифметических ребусов, геометрических заданий и задач, имеющих творческие, логические и абстрактные пути решения. Обычно условие чётко сформулировано и имеет ряд школьных математических терминов. Давайте рассмотрим некоторые примеры.
Ящик с мандаринами весит 35 кг. После продажи половины цитрусовых его вес стал 21 кг. Определите вес тары.
Вес мандарин с ящиком составляет 35 кг: ман.+ ящ.= 21 кг.
ман.+ ман.+ ящ.= 35 кг.
35 — 21 = 14 кг (половина)
14 + 14 = 28 кг (все мандарины)
35 — 28 = 7 кг (вес всего ящика)Ответ: 7 кг.
Реши уравнение х + 32 = 64
Ответ:
х + 32 = 64
х = 64 — 32
х = 32
32 + 32 = 64
Ответ : 32
За контрольную по математике три девочки Катя, Света и Маша имеют разные отметки. Причём у Светы не «3», а у Маши не «3» и не «5». Какую отметку имеет каждая из девочек?
У каждой из девочек разные отметки
Первое на что следует обратить внимание при решении — это то, что у Маши оценка не «3» и не «5», т.е. девочка получила четверку
Остаются отметки «5» и «3». Если у Светы не «3», значит у нее «5», а у Кати – тройка.Ответ: Маша – «4», Катя – «3», Света — «5».
Наглядный пример решения задания.
Виды олимпиад по математике
Современные олимпиады можно разделить на платные и бесплатные. К первым относятся состязания, где предусматривается внесение организационного взноса, оплаты бланков дипломов и самого участия. Такие олимпиады могут устраивать различные структуры, не имеющие отношения к образовательному процессу. В платных состязаниях есть свои плюсы, ведь участие – это своеобразный психологический опыт для ученика, когда поднимается самооценка и усиливается интерес к предмету.
Перечень бесплатных интеллектуальных боев утвержден Российским советом олимпиад школьников и проводится при поддержке Министерства образования и науки, органов местного самоуправления и субъектов федерации. Участие ученика в официальных олимпиадах — это своеобразный бонус для самого преподавателя. Таким учителям часто выплачивают премии и предусматривают повышение разряда при аттестации.
Самыми массовыми умственными турнирами считаются школьные олимпиады. В них принимают участие все желающие. А вот в муниципальные или региональные этапы попадают лишь те участники, которые удачно справились со школьным уровнем.
Решения заданий для олимпиады по математике 3 класс, подробно пояснить понятным детям языком
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждая сторона будет увеличена в четыре раза?
Геометрический метод: для наглядности на листе рисуют квадрат. Отличие данной фигуры от других в том, что она имеет равные стороны. Схематически увеличивают стороны квадрата в четыре раза. В большом новом квадрате разместится 16 площадей, т.е. в 16 раз.
Алгебраический метод: Например, квадрат имеет сторону а. Его площадь измеряют по формуле:
S = а х а (исходный квадрат). Увеличенные в 4 раза стороны будут иметь новую площадь:
S = 4 a x 4 a = 4 х 4 х а х а =16 х аа, т.е. в 16 раз.
Ответ: в 16 раз
Мария и Максим живут на одной улице. Из дома до школы мальчик добирается за 12 минут, а на дорогу от дома до школы и обратно Мария тратит 8 минут. Во сколько раз скорость Марии превышает скорость Максима.
Хитростью в решении данной задачи есть то, что мальчик тратит 12 минут только до школы, а девочка идет туда и обратно, т.е. расстояние в две стороны Максим преодолевает за 12 + 12 = 24 минуты. Мальчик идет медленнее в 3 раза: 24 : 8 = 3
Ответ: в 3 раза
Ирина с бабушкой суммарно собрали 30 грибов. В каждом из 12 грибов встречается одна лисичка, а среди 20 грибов оказывается один опенок. Сколько лисичек и опят собрали Ирина с бабушкой в лесу?
В каждом из 12 грибов, т.е. любые 12 = 11 опят + 1 лисичка.
лисичек ≤ 11
Среди 20 грибов есть 1 опенок, т.е. 20 = 1 опенок + 19 лисичек.
опят ≤ 19
Только, если лисичек будет 11, а опят 19 суммарно они дадут 30 грибов.
Ответ: 11 лисичек и 19 опят
Вес 2 огурцов равен 4 помидорам, а 3 репы аналогичны по весу 2 помидорам. Сколько помидор нужно опустить на чашу, чтобы их вес был равен 6 репам и 1 огурцу?
Для начала необходимо определить, сколько помидоров заменят 1 огурец: 4 : 2 = 2 помидора.
1 огурец = 2 помидорам,
3 репы равны по весу 2 помидорам, т.е. 6 реп = 2 х 2 = 4
6 реп = 4 помидорам.
В общей сложности на весах должно быть 2 + 4 = 6 помидоров.
Ответ: 6 помидоров
Класс с учительницей отправился на прогулку в парк. Если посадить детей по 3 человека на лавку, 2 скамейки останутся свободными, а если разместить их по 2 человека, то 7 учащихся останутся без места. Сколько всего детей отправилось в парк?
В первом случае получается по 3 человека на лав.+ 2 своб. лавки, а во втором — по 2 человека + 7 человек.
Будем решать задание методом перебора. Пусть класс состоит из N человек, N:3 и N:2+7. В нашем случае число должно делиться без остатка на три и, при отнимании 7, на 2. Обычно в школах меньше 20 человек в классе не учится, пусть в нашем случае их будет 21.
21 : 3 = 7 лавочек (+2 свободных) = 11 лавок
От 21 отнимаем стоящих учеников: 21 — 7 = 14
14 : 2 = 7 лавочек
Что в первом, что во втором случае у нас должно получиться равное количество лавок, но это не так, поэтому берем другое число.Например, число 33.
33 : 3 = 11 лавок + 2 свободные = 13 лавок
33 — 7 = 26
26 : 2 = 13 лавок
Теперь количество лавок совпадает, т.е. в классе учится 33 ученика.
Эту задачу проще решить методом уравнения, когда количество лавок принимают за х, но такой способ в третьем классе еще не проходят.Ответ: 33 ученика
Задача 3.2.
Известно, что 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. Кроме этого, 3 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию?
Ответ: 12.
Решение. Внимательно посмотрим на первое положение весов: 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. То есть 2 средние уравновешивают 15 — 5 = 10 маленьких гирь. Получаем, что 1 средняя гиря весит столько же, сколько и 5 маленьких гирь, а именно 5 унций.
Теперь посмотрим на второе положение весов. На левой чаше весов расположены 3 средние гири, чей суммарный вес равен 3⋅5 = 15 унций. А на правой чаше весов расположены 3 маленькие гири, чей вес составляет 3 унции, и 1 большая гиря. Из чего делаем вывод, что большая гиря весит 12 унций.
Тест олимпиада по математике 3 класс
Казалось бы, что тестовые задания самые простые, но и они имеют свои подвохи. Просто угадать ответ возможно, но такие случаи бывают крайне редко.
Найди закономерность и вставь необходимое число:
24, 21, … , 15, 12.ответ: 18
Как известно, на руках 10 пальцев. Сколько их на 10 руках?
а) 20;б) 50;
в) 100.
В комнате спрятались две кошки. Каждое животное имеет по две левые и правые лапы, по две передние и две задние. Сколько всего ног у спрятанных животных?а) 8;
б) 16;
в) 18.
Число 49 больше 7 в … раз.
а) в 6 раз;
б) в 7 раз;в) в 9 раз.
Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна сторона?
а) 4 см;
б) 6 см;в) 8 см.
Определите ряд, где числа расположены в порядке возрастания.
а) 325, 421, 420, 524, 605, 723, 988б) 113, 202, 322, 475, 526, 807, 899
в) 105, 288, 395, 356, 452, 705, 894
Дайте правильный ответ, не вычисляя:
а) 987 – 258 = 987 – 259
б) 987 — 258 < 987 – 259в) 987 – 258 > 987 – 259
Вместо пропусков необходимо вставить следующие цифры: ( … + …) х 4 = 12 + 32
а) 4 и 6;б) 3 и 8;
в) 6 и 9.
1/5 часа равна:
а) 20 минут;б) 12 минут;
в) 25 минут.
Площадь прямоугольника, имеющего стороны 2 и 9 см составляет:
а) 11 кв.см.б) 18 кв.см.
в) 7 кв. см.
Приведенные выше математические задания могут немного отличаться год от года. Помните, что постоянная тренировка логического мышления и усердие обязательно принесут свои плоды.
Задача 3.5.
В клетках «плюса» в некотором порядке написаны числа 6, 7, 8, 9, 10 так, что сумма чисел в вертикальном прямоугольнике 1 × 3 равна сумме чисел в горизонтальном прямоугольнике 1 × 3.
Какое число может быть написано в центральной клетке? Выберите все подходящие варианты.
Ответ: 6, 8 или 10.
Решение. Среди чисел 6, 7, 8, 9, 10 есть три чётных числа (6, 8 и 10) и два нечётных числа (7 и 9).
Если в центральной клетке будет стоять нечётное число, то либо в горизонтальном, либо в вертикальном прямоугольнике 1 × 3 не будет других нечётных чисел (так как их всего два). Тогда в том прямоугольнике, где нечётное число только одно (только центральное), будет сумма двух чётных чисел и одного нечётного, что равно нечётному числу. А в прямоугольнике, где два нечётных числа (центральное число и ещё одно), будет сумма двух нечётных чисел и одного чётного, что равно чётному числу. Получаем противоречие, так как суммы чисел в прямоугольниках не равны.
Любое из чётных чисел может стоять в центре.
Задача 3.8.
В мешке у Буратино лежат 20 шариков — 8 синих, 7 красных и 5 зелёных.
Для театрального представления нужны 7 шариков двух цветов: хотя бы 4 шарика одного цвета и хотя бы 3 шарика другого. Карабас Барабас хочет забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета он забирает. Какое наибольшее количество шариков Буратино может разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется достаточно шариков для представления?
Ответ: 7.
Решение. Если дать возможность Карабасу забрать 8 шариков, то он может забрать 5 красных и 3 зелёных шарика. Таким образом, у Буратино останется 8 синих, 2 красных и 2 зелёных шарика, чего явно не хватит для представления.
Докажем, что, забрав любые 7 шариков, Карабас не сможет помешать представлению.
Если он заберёт хотя бы 5 синих шариков, то он заберёт не более 2 шариков оставшихся двух цветов. Тогда, очевидно, у Буратино останется хотя бы 5 красных и хотя бы 3 зелёных шарика, чего точно хватит для представления.
Если же он заберёт не более 4 синих шарика, то у Буратино останется хотя 4 синих шарика. Остаётся лишь понять, что у него останется либо 3 красных, либо 3 зелёных шарика.
Предположим, что это не так. Тогда у Буратино останется не более 2 красных и не более 2 зелёных шариков. Получается, Карабас забрал хотя бы 7 — 2 = 5 красных и хотя бы 5- 2 = 3 зелёных шарика, то есть он забрал хотя бы 5+ 3 = 8 шариков; противоречие.
Викторина по математике в 1- 2- 3- 4 классе с ответами,
Математическая викторина. Задачи: совершенствование вычислительных навыков учеников 1 – 4 класса; привитие познавательного интереса к математике.1. Сколько в семье детей, если шесть родных братьев имеют по сестре?
2. Прямоугольное поле имеет длину 800 м и ширину 300 м. Какой длины будет сторона у квадратного поля с тем же периметром?
3. Ежедневно в санатории варят 210 л супа. На четверых отдыхающих выдают 3 л супа. Сколько человек в санатории?
4. Целый бидон молока весит 42 кг. Когда половину молока вылили, то масса стала 27 кг. Сколько же вести пустой бидон?
5. За первое место в конкурсе отряду дали половину всех шоколадок. За второе – одну третью часть всех шоколадок. За третье – 20. Сколько всего было шоколадок?
6. Обдумывая решение задачи, Петя 3 ч ходил по комнате. Какое расстояние он прошел за это время, если его скорость была 9 м/мин?
7. Для дорожки купили квадратные плиты со стороной 50 см. Длина дорожки 20 м, а ширина 2м. Сколько плит купили?
8. За 2 ч в кафе съедают 24 кг мороженого. А сколько его съедают за 20 мин?
9. Какие длина и ширина у прямоугольника, если его P – 20 см, а S – 24 кв. см?
10. Продолжи: 2, 3, 5, 7, 11, …
Ответы:
1. Семь. 2. Будет 550 м. 3. Всего 280 человек. 4. Весит 12 кг. 5. Было 120 шоколадок. 6. Прошел 1 км 620 м. 7. Купили 160 плит. 8. Съедят 4 кг. 9. Д – 6 см, Ш – 4 см. 10. Это: 13, 17, т. е. числа, делящиеся на 1 и сами на себя.
Викторина по математике 3 класс с ответами
1. Сколько цифр 5 нужно, чтобы записать числа по порядку от 20 до 70?
2. У каких двузначных чисел разница между разрядами составляет 8?
3. Когда разность пары однозначных чисел меньше их же частного?
4. Подбери число и подставь в выражение: 4* + 1* + 2* = 91.
5. Посадили 8 деревьев с интервалом по 7 м. Сколько всего метров ушло на посадку деревьев?
6. Подбери: * * * = *7.
7. Поставь во всех выражениях скобки: 72 – 18 : 6 + 3 = 66; 72 – 18 : 6 + 3 = 72; 72 – 18 : 6 + 3 = 70.
8. Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза.
10. Есть два старых обруча. Один распилили на 2 одинаковые части и забрали одну, а второй распилили на 4 одинаковые части и взяли две. Что можно сделать из этих частей?
Ответы:
1. Пятнадцать. 2. Это: 19 и 91. 3. Когда одно из них – 1 или оба числа одинаковые. 4. Семь. 5. Сорок девять метров. 6. Три тройки. 7. 72 – (18 : 6 + 3) = 66; (72 – 18 : 6) + 3 = 72; 72 – 18 : (6 + 3) = 70. 8. Это 66 и 33. 9. Двенадцать мальчиков. 10. Новый обруч.
Викторина по математике 2 класс с ответами
1. Термометр показывает +20°. Какую температуру покажут два термометра?
2. На столе лежат 17 фломастеров. Красный лежит седьмым при счете справа налево. Тогда, слева направо, каким по счету он будет?
3. Два трактора ехал в деревню, а навстречу – колонна из 12 машин. Сколько всего транспорта ехало в деревню?
4. Дети стали в хоровод. Снегурочка стоит от Деда Мороза десятой, с какой стороны ни считай. Сколько ребят в хороводе?
5. Квадратный лист согнули 4 раза и прокололи насквозь. Сколько дырок подсчитали на развернутом листе?
6. Одна свеча горит 10 минут. Имениннику 12 лет. Сколько ему придется ждать, чтобы все свечи сгорели?
7. Четыре подружки послали друг другу открытки с праздником. Сколько всего конвертов понадобилось?
8. Курица сидит справа от петуха, а утка справа от курицы. Кто сидит посередине?
9. У Андрея 25 веточек. Пять из них он переломил пополам. Сколько веточек теперь у мальчика?
Ответы:
1. Двадцать градусов. 2. Одиннадцатым. 3. Два трактора. 4. Восемнадцать. 5. Шестнадцать. 6. Десять минут. 7. Двенадцать. 8. Курица. 9. Тридцать. 10. Пятнадцать.
Викторина по математике 1 класс с ответами
1. Из куста показались 4 заячьи мордочки. Сколько всего ушек у всех этих зайчат?
2. На жердочке сидело 7 кур. Все, кроме 4 убежали. Сколько кур осталось?
3. Два друга затратили на просмотр мультфильма 1 час. Сколько времени каждый из них смотрел мультфильм?
4. Сколько концов у пяти скакалок?
5. Сколько раз нужно ударить топором по ветке, чтобы разделить ее на 6 частей?
6. Теленок темнее щенка. Щенок темнее жеребенка. Кто всех темнее?
7. Сложили два числа и получили 9. Когда вычли одно из другого, то осталось опять 9. Какие это были числа?
8. Настал февраль. У дома зацвели 2 яблони, 4 сливы, 3 вишни и 1 груша. Сколько всего цветущих деревьев?
9. У крышки стола отпилили 3 угла. Сколько стало углов теперь у крышки?
10. Продолжи: 10, 1, 10, 2, …
Ответы:
1. Восемь. 2. Три. 3. Один час. 4. Десять. 5. Пять. 6. Теленок. 7. Девять и ноль. 8. Ноль. Зимой деревья не цветут. 9. Семь. 10. Десять повторяется через число, остальные числа увеличиваются на один.
Олимпиада по математике 3 класс змейка, показать решение на примере понятным для детей языком
Распространенным заданием математических олимпиад для третьеклассников есть прохождение змейки по лабиринту, исходя из намеченного маршрута.
Решается оно не подбором, а чисто логическим путем. Изначально определяют финишные и финальные отрезки пути.
В первой клетке змейка не может сразу опуститься вниз, т.к. вверху стоит единичка. Ее путь должен обязательно повернуть вправо на три клетки. Из верхней третьей клетки опуститься вниз змейка не может, нужно учесть боковые значения. В третьей ячейке примыкающее возвращается на одно деление влево, вниз и только потом соединяется с финальной точкой.
Задача 3.6.
В ряд стоят семь гномов. У четверых есть борода, у троих есть колпак и у троихесть очки. Известно, что
- если у гнома есть борода и он носит очки, то все его соседи носят колпаки;
- никакие два бородача не стоят рядом;
- гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят очки.
Пронумеруем гномов слева направо от 1 до 7. Поставьте в соответствие каждому гному отличительные черты его внешности.
| (a) Второй гном | (1) носит колпак и очки, но не носит бороду. |
| (b) Третий гном | (2) носит бороду и очки, но не носит колпак. |
| (c) Четвертый гном | (3) носит колпак, но не носит бороду и не носит очки. |
| (d) Седьмой гном | (4) носит бороду, но не носит колпак и не носит очки. |
Ответ: a3, b2, c1, d4.
Решение. Разобьём первых шестерых гномов на пары: первый со вторым, третий с четвёртым, пятый с шестым. Никакие два бородатых гнома не стоят рядом, тогда в каждой паре не более одного бородатого гнома. То есть среди первых шести гномов не более трёх бородатых, но их всего четверо, поэтому седьмой гном носит бороду, и в каждой паре точно есть бородатый гном.
Получается, что первый, третий, пятый и седьмой гномы носят бороду.
В условии сказано, что гномы, стоящие по краям, а также их соседи не носят очки. То есть первый, второй, шестой и седьмой гномы не носят очки. Но по условию задачи очки носят трое гномов. Следовательно, третий, четвертый и пятый гномы носят очки.
Мы получаем следующую картину:
- Первый гном носит бороду, но не носит очки.
- Второй гном не носит бороду и не носит очки.
- Третий гном носит бороду и очки.
- Четвёртый гном не носит бороду, но носит очки.
- Пятый гном носит бороду и очки.
- Шестой гном не носит бороду и не носит очки.
- Седьмой гном носит бороду, но не носит очки.
Остаётся условие, что если у гнома есть борода и он носит очки, то все его соседи носят колпаки. Из доказанного выше мы понимаем, что носят колпаки второй, четвёртый и шестой гномы. Больше никто колпаки не носит, так как только три гнома носят колпаки по условию задачи.
Таким образом, можно однозначно определить, кто что носит.
- Первый гном носит бороду, но не носит очки и колпак.
- Второй гном не носит бороду и не носит очки, но носит колпак.
- Третий гном носит бороду и очки, но не носит колпак.
- Четвёртый гном не носит бороду, но носит очки и колпак.
- Пятый гном носит бороду и очки, но не носит колпак.
- Шестой гном не носит бороду и очки, но носит колпак.
- Седьмой гном носит бороду, но не носит очки и колпак.
Задания олимпиады с ответами
Задание №01. Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина. Сначала по прямой дорожке прошёл Матроскин, а потом – Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Фёдор стирает этот след. Потом Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Фёдора было на дорожке?
Ответ: 9
Задание №02. У Винни-Пуха есть 11 больших горшков с мёдом и 10 маленьких. В магазине продаются коробки, в которые можно упаковать или 5 больших горшков, или 9 маленьких, или 4 больших и 3 маленьких. Какое наименьшее количество коробок придётся купить Винни-Пуху, чтобы упаковать все свои горшки? Комментарий. Все коробки одинаковые. Другие способы упаковки Винни Пуху неизвестны. Вместо больших горшков можно класть маленькие или не наполнять коробки полностью. Все большие горшки одинаковы и все маленькие тоже одинаковы.
Ответ: 3
Задание №03. Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков вдоль тропинки?
Ответ: 9
Задание №04. Найди неизвестное число:709 / 7 / 153499 / 11 / 218568 / ? / 312
Ответ: 13
Задание №05. В трёхзначном нечётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все цифры различные. Найдите это число.
Ответ: 201
Задание №06. Школьник написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал школьник?
Ответ: 2893
Задание №07. На какое однозначное число, не равное нулю, надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами.
Ответ: 7
Задание №08. 15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший. В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось. Сколько партий состоялось в третий день?
Ответ: 3
Задание №09. На школьном дворе играют 14 девочек и 17 мальчиков. Какое наименьшее количество учеников должны к ним присоединиться, чтобы их можно было разбить на 6 групп с одинаковым числом школьников в каждой?
Ответ: 5
Задание №10. У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих. Четверть – о птицах. Половина остатка – о рыбах. Остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?
Ответ: 500
Задание №11. Ученик загадал число. Известно, что загаданное число больше 8 ровно на половину этого загаданного числа. Чему равно число, которое загадал ученик?
Ответ: 16
Задание №12. У школьника было 5 целых груш, 6 половинок да 8 четвертинок. Сколько всего было груш у школьника?
Ответ: 10
Задание №13. К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.
Ответ: 282
Задание №14. Масса ящика с конфетами 37 килограммов. Какова масса (в килограммах) пустого ящика, если после продажи половины всех конфет ящик имел массу 19 килограммов?
Ответ: 1
Задание №15. В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов. Мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?
Ответ: 6
Задание №16. В магазине картофель расфасовали в 24 пакета: по 5 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 5 кг оказалась равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько получилось пакетов по 3 кг?
Ответ: 15
Задание №17. Чему равно число, если двенадцатая его часть равна 3?
Ответ: 36
Задание №18. Какое наибольшее двузначное число делится на 7 без остатка?
Ответ: 98
Задание №19. Группа учеников состоит из 18 человек. Они учатся говорить по- французски и/или по-немецки. 13 человек учат немецкий, 9 человек – французский. Сколько человек учат сразу два языка: немецкий и французский?
Ответ: 4
Задание №20. Врач прописал больному порошки, указав, что их надо принимать через каждые 2 часа. Больному необходимо выпить 8 порошков. Через какое время (в часах) после начала приёма больной выпьет последний порошок?
Ответ: 14
Задача 3.7.
Во дворе гуляют котята, щенята и жеребята, всего 50 животных. Котят в 11 раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?
Ответ: 14.
Решение. Разберём несколько случаев.
- Если во дворе 1 щенок, то котят 11, а жеребят 50 — 1 — 11 = 38, что больше, чем количество котят. Этот случай невозможен.
- Если во дворе 2 щенка, то котят 22, а жеребят 50 — 2 — 22 = 26, что больше, чем количество котят. Этот случай невозможен.
- Если во дворе 3 щенка, то котят 33, а жеребят 50 — 3 — 33 = 14. Данный случай возможен.
- Если во дворе 4 щенка, то котят 44, а жеребят 50 — 4 — 44 = 2. Этот случай противоречит условию задачи, так как щенят больше, чем жеребят.
- Если щенят хотя бы 5, то котят должно быть хотя бы 55, что уже больше общего количества животных.
Получаем, что возможен только третий случай.
Что дает ученику участие в олимпиадах
Участие в олимпиадах максимально развивает интеллектуальные способности школьника, что в будущем поможет ему справиться с различными бытовыми и жизненными проблемами. Не секрет, что сложность олимпиадных заданий немного выше школьной программы, поэтому детский ум вынужден искать нестандартные решения. Мало просто заучить школьный материал, нужно научиться его применять в решении нетрадиционных задач, рассматривая материал под разными углами.
Любое участие, а тем более получение призового места, даст третьекласснику уверенность в себе и повысит его стрессоустойчивость. Способность перебороть личный страх и доказать другим свою значимость – немаловажный этап в жизни каждого ученика.
